compmath-developers team mailing list archive

[Andreas Brechtel <andreasbrechtel@xxxxxxxxxxxxxx>]

- Sonntag, 06. Dezember 2009, 22:54 -
 - schnitzl hat den Raum betreten
schnitzl: huhu
Ionenbombe: hi
Ionenbombe: ...waiting for z33ky
schnitzl: ja, alex kommt immer zu spät
 - z33ky hat den Raum betreten
schnitzl: huiiii
z33ky: Der Dialog verwirrt mich immer wieder...
Ionenbombe: Naja, den kenn ich nich.
schnitzl: der is echt verwirrend
z33ky: whuzzaaaaaapp?
Ionenbombe: Wir müssen uns überlegen wie wir mit "logic and set
theorie" beginnen, bzw wie wir es aufbauen.
Ionenbombe: Also wenn jemand einen Vorschlag hat wo man am besten
anfängt, könnte er ihn jetzt bringen.
z33ky: Was ist mit 'set' gemeint? :X

- 22:59 -
schnitzl: set theory = mengenlehre
Ionenbombe: genau
schnitzl: ich hab keine ahnung
z33ky: Okay... sollen wir für logic theory den built-in type bool behalten?
z33ky: Ich glaube, an dem ist eigendlich nichts auszusetzen.
z33ky: Oder gibt es einen undefinierten Zustand?
schnitzl: ich kenn keinen grund warum der ungeeignet wäre
Ionenbombe: Das hab ich mich auch schon gefragt, ich habe noch keine
gegenargumente.
z33ky: Also gibt es keinen undefineirten Zustand...
Es wäre aber eventuell unklar, wenn man hab, dass a etwa b und dann
bool c = a == b
z33ky: Was wäre c?
schnitzl: naja, da a nur etwa b und nicht genau... false
schnitzl: um sowas wie "ist etwa" oder ähnliches zu realisieren is
bool ungeeignet

- 23:04 -
z33ky: Gibt es nicht auch einen operator der sagt, etwa und vielleicht
auch genau?
z33ky: Wenn ich habe a1 ist etwa und nicht genau a2, b1 ist etwa und
nicht genau b2, dass könnte man sagen, dass a1 + b1 etwa und
vielleicht genau a2 + b2.
Ionenbombe: C: BxB->B : {c: c = a == b}
Ionenbombe: das hast du besagt
Ionenbombe: B ist bool
Ionenbombe: wenn du reelle zahlen meinst dann RxR
Ionenbombe: wenn du unscharfe aussagen willst braucht man fuzzylogik
Ionenbombe: das sind dann keine bools mehr sondern Reelle Zahlen im
geschlossenen Intervall zwischen 0 und 1
schnitzl: bei "etwa" is das halt auch noch n problem wie mans auslegt.
ich würd schon sagen das 100000000000001 etwa 100000000000000 ist,
aber keineswegs, dass 2 etwa 3 is
z33ky: Wie folgere ich aus C: BxB die menge B?

- 23:11 -
Ionenbombe: 2Das ist abbgebildet nach"
 - chaotika hat den Raum betreten
chaotika: hallo
chaotika: bin gleich da
schnitzl: huhu
Ionenbombe: In der fuzzilogik kann man ein element einer menge zu
einem bestimmten wert zwischen null un eins zuordnen.
Ionenbombe: also x gehört zu 5 prozent zu M
z33ky: Ah, okay.
z33ky: Dann spricht denke ich nichts gegen bool.
Blos ein typedef bool Bool; und fertig
Ionenbombe: also ein absolutes wahr vs falsch brauchen wir und da
spricht denke ich nichts gegen bool.

- 23:16 -
Ionenbombe: bei den Mengen muss beachtet werden, dass auch andere
Objekte als Zahlen Elemente sein können.
z33ky: Nun dann, Mengen. Mengen sind prinzipiell nicht nur auf Zahlen
limitiert, oder? Aber was könnte man sonst noch in der Mathematik rein
tun?
schnitzl: ach, alles mögliche
Ionenbombe: zwei dumme ein Gedanke, alles Menschen, Funktionen, Tensoren...
schnitzl: ich bin grad am überlegen was man nicht reintun kann, aber
ich find nix
Ionenbombe: man muss alles rein tun können
z33ky: Dann wohl eine template-Klasse.
Ionenbombe: gibt es noch andere Möglichkeiten?

- 23:22 -
z33ky: void*
z33ky: Wie schreibt man Mengendefinitionen in C++?
Set<INumber*> test = RealNumbers() / Range(-1, 1); //alle reellen
Zahlen ohne [-1 .. 1]
z33ky: Nein... RealNumbers ist keine Klasse, sondern selbst ein Set<INumber*>
z33ky: Die Set-klasse muss wohl eine vertuelle require-function haben
um zu testen ob die Argumente, die man in einer Menge haben will, rein
passen.
Wenns nicht passt... dann gibt es irgendeine Fehler-ausgabe. vll 'ne
exception oder so.
z33ky: Es hört sich schon lustig an, wenn man sagt, dass man eine
Menge in einer Variable speichert - zumindest aus einem mathematischem
Gesichtspunkt
Ionenbombe: Wir sollten ersteinaml einen Überblick gewinnen welche
Objekte wir benötigen
Ionenbombe: zum Beispiel
Ionenbombe: Mengen, Operatoren, Variablen, Quantoren

- 23:27 -
Ionenbombe: und dann welche Anforderungen wir haben
Ionenbombe: dann kommt die implemantation
z33ky: Mir ist gerade aufgefallen, wir brauchen bei der Zahlen-Klasse
auch die Basis.. mein Beispiel ist nicht für eigendlichen CML-Code
geeignet.
z33ky: Ich glaube ein Google Document wäre dafür angebracht, oder?
Ionenbombe: für was?
z33ky: Da kann man besser strukturieren und überblick behalten.
z33ky: Um zu sehen welche Objekte wir brauchen.
Ionenbombe: du meinst wie darmals unsere tolle tabelle
z33ky: So ähnlich. Vielleicht noch ohne Beziehungen, einfach nur die
Klassen und wofür sie gut sein sollen.
Ionenbombe: ja
Ionenbombe: erstellst du eins?
z33ky: okay
Ionenbombe: ICh finds cool, dass wir endlich mit der richtigen arbeit beginnen.

- 23:34 -
z33ky: Ihr habt die Einladung bekommen, oder?
Ionenbombe: bin dirn
z33ky: Quantoren -> Allquantor, Existenzquantor?
Ionenbombe: ja
Ionenbombe: dass sind ja eigentlcih auch operatoren
Ionenbombe: es gibt prinzipiell operatoren mit mehr als zwei operanten
z33ky: ?
z33ky: Stimmt...

- 23:40 -
Ionenbombe: WIr müssen den Zusammenhang zwischen funktionen und
operatoren untersuchen
Ionenbombe: da gibt es doch zusammenhänge
Ionenbombe: beide bilden irgendwie etwas ab
Ionenbombe: operatoren sind doch eigentlich auch funktionen
z33ky: Funktionen bilden Mengen, Operationen bilden Konstanten
z33ky: ?
Ionenbombe: Nein.
Ionenbombe: Eine Funktion bildet die Elemente einer Menge auf eine Andere ab.
Ionenbombe: MAn kann dann einem Element ein anderes zuordnen.
z33ky: right
z33ky: "Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift (ein Kalkül),
durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann. Er
kann eine standardisierte Funktion, oder eine Vorschrift über
Funktionen sein."(http://de.wikipedia.org/wiki/Operator_(Mathematik))
Ionenbombe: Die Funktion besteht aus Wertemenge Ursprungsmenge und dem
Graf, der eine MEnge aus tupeln ist.

- 23:45 -
z33ky: Eine Funktion ist ein Operator. Scheinbar.
Ionenbombe: http://de.wikipedia.org/wiki/Klasse_%28Mengenlehre%29
Ionenbombe: ja scheint so
Ionenbombe: da müssen wir uns was überlegen
Ionenbombe: Die meisten operatoren die man kennt sind Funktionen

- 23:51 -
Ionenbombe: In der Funktionalanalysis hat man es mit Vektorräumen zu
tun, deren Elemente selbst Funktionen sind. Um die Elemente dieser
Vektorräume besser von den Abbildungen zwischen solchen Vektorräumen
zu unterscheiden, nennt man letztere auch Operatoren:
Ionenbombe: ICh glaube, das Problem ist, dass beide Begriffe
nebeneinander existieren und es von dem Kontext abhängt, was gemeint
ist.
z33ky: Also sind Tupel/Vektoren auch Funktionen und werden Operatoren
genannt? o_O

- 23:57 -
Ionenbombe: du kannst einen Vektor als Zeilen oder Spaltenmatrix
intepretieren und eine Matrix ist eine Lineare Abbildung
z33ky: Dank Wikipedia beginne ich zu verstehen ^^
z33ky: http://de.wikipedia.org/wiki/Familie_(Mathematik)
:C

- Montag, 07. Dezember 2009, 00:00 -
z33ky: Eine Familie ist ein überbegriff für Zuordnungen?
Ionenbombe: das ham wir letztes mal in lineare algebra gehabt
Ionenbombe: Wir dürfen jetzt nicht zuweit abdriften.
z33ky:
Ionenbombe: Was?
z33ky: Du hast recht ^^
z33ky: Aber wir müssen wissen, wo wir Anfangen. Nachher basieren die
Mengen auf irgendwas anderem und wird dürfen einiges neu schreiben.

- 00:05 -
Ionenbombe: Also was sollte für uns ein Operator und was eine Funktion sein.
z33ky: Wo fängt Mathematik an D:
Ionenbombe: Also es gibt einen Kurs die Grundlagen der MAthmatik duch
Logik und MEngenlehre.
chaotika: so da
z33ky: :3
Ionenbombe: Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden
Konzepte der Mathematik.
z33ky: @chaotika: akzeptiere bitte meine Statusanfrage :S
Ionenbombe: aus wikipedia
z33ky: Na egal, irgendwo müssen wir ja beginnen.
Ionenbombe: Also eine Menge ist einfach eine Menge für uns. Die
Einzige überordnung die ich kenne wäre es als MAthematisches Objekt zu
betrachten.
Ionenbombe: Und den begriff hab ich mir selbst erdacht und der meint
was er sagt.

- 00:10 -
z33ky: Was haben Zahlen und Matrizen gemeinsam? Schließlich 'passt'
beides in eine Menge.
z33ky: Nein... ich denke falsch.. Mengen sind keine Tupel.
z33ky: Eine Menge beinhaltet nichts, korrekt?
Ionenbombe: Man kann matrizen und skalare als tensoren nter stufe betrachten
Ionenbombe: Die leere MEnge beinhaltet nichts
Ionenbombe: Alle anderen Mengen schon.
z33ky: Kann man eine Menge als Array betrachten?
z33ky: Naja... Arrays sind geordnet, Mengen nicht.
chaotika: das problem ist auch das mengen nicht unbedingt endlich sind
z33ky: Ein Bereich ist aber wiederum etwas anderes, oder?

- 00:15 -
chaotika: ich denke wir müssen das von anfang an abstrakt implementieren
z33ky: Man kann auf kein Element in der Menge zugreifen, aber man kann
prüfen ob ein bestimmtes Element zu einer Menge gehört.
chaotika: also zum beispiel sagen wir, dass die menge eine basisklasse  ist
chaotika: davon erben dann die verschiedenen typen
z33ky: Eine Zahl ist keine Menge.
z33ky: Eine Menge definiert regeln für bestimmte Elemente.
chaotika: die frage ist wie man den conatiner aufbauen könnte
z33ky: oder besser, für unbestimmte Elemente.
z33ky: Ich würde die Menge nicht als container darstellen.
z33ky: Man kann auf Elemente in einem Kontainer zugreifen.
z33ky: Sie haben einen Index und sind geordnet.
Ionenbombe: das wäre dann eine Familie?
z33ky: Ich würde sagen, eine Menge ist quasi eine Reihe von Regeln.
chaotika: vielleicht sollten wir die menge als eine ansammlung von
vorschriften betrachten
z33ky: ^^
chaotika: dann müssen wir vielleicht etwas weiter vorher beginnen
chaotika: nämlich wie implementieren wir vorschriften
z33ky: Funktionszeiger, die n parameter nehmen und ein bool zurückgeben.

- 00:21 -
z33ky: Oder... nur ein Parameter
z33ky: Dann kann man feststellen ob ein Element der Regel entspricht.
z33ky: Oder wenn man umbedingt will einen Funktor.
Ionenbombe: Um nochmal auf das Problem mit Operator vs Funktion zu
kommen. Der Operator muss älter sein als die Funktion. Man kann die
Operatoren als Funktionen darstellen. zB +:RxR->R{a|b+c}. Operatoren
müssen nicht alle eigenschaften von Funktionen haben.
z33ky: Aber ich finde Funktoren hässlich... dafür sind die glaube ich typesafe.
z33ky: Eine (m.) Funktion ist ein Funktor (oder Funktionszeiger), der
n paramater nimmt und einen Rückgabetyp hat..?

- 00:26 -
chaotika: wir brauchen schon eine klasse für logische aussagen
chaotika: weil
chaotika: man muss ja auch sagen können wie sich eine vorschrift zusammensetzt
chaotika: als eine unterfunktion könnte man diese dann einen ausdruck
auswerten lassen
z33ky: typedef bool Bool;
chaotika: verknüpft werden die logischen aussagen dann über logische operatoren
z33ky: Oh, logische Aussagen..
chaotika: wir müssen halt in der lage sein, wenn wir eine vorschrift
als objekt haben, dessen struktur auszulesen und auszugeben
z33ky: Ich werde müde... ich sollte ma schlafen gehen.. Schule morgen..
Ionenbombe: ICh auch
chaotika: @ionenbombe jemand soll den kompletten chatlog auf die
mailingliste schickken
z33ky: Ich kann das nicht D:
Ionenbombe: ok
chaotika: mein chatlog ist nicht vollständig
z33ky: Wir brauchen allgemein eine Aussage.
Ionenbombe: ich mach das
z33ky: Eine Menge benötigt, dass bestimmte Aussagen auf ein Element zutreffen.
Klingt das gut?
z33ky: Dann müssen wir 'Aussage' definieren.

- 00:31 -
Ionenbombe: Wir brauchen eine Aussageform. WIrd eine wahre Aussage
durch einsetzten des Elemnts daraus so ist es in der MEnge enthalten
Ionenbombe: Eine Aussageform: x-3=1
Ionenbombe: Eine Aussage: 3=6
Ionenbombe: JEtzt ist SCHlUSS
z33ky: Eine Aussage beinhaltet nur Konstanten
z33ky: ?
z33ky: okay
Ionenbombe: ja
Ionenbombe: ENDE-------------------------------------
z33ky: Wir sind schon zu etwas gekommen :3
chaotika: nein, nicht unbedingt, oder?
z33ky: cya all
chaotika: cya
Ionenbombe: ENDE!!!!!!!!!!!!!!!!------------------------
chaotika: ich komme mal rüber
z33ky: xD
Ionenbombe: NEIN
z33ky: haha ^^
 - z33ky hat den Raum verlassen
Ionenbombe: argh
Ionenbombe: fertig